백*현 선생님

덧셈과 뺄셈 문장제

수와 연산 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 분류·선택남은 수를 묻는 이야기와 늘어난 수 이야기 분류하기.

   분류 기준을 먼저 정하고 각 항목이 그 기준을 만족하는지 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용구슬 12개 중 5개를 준 뒤 남은 수 구하기.

   확인 답: 12-5=7개

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘구슬 12개 중 5개를 준 뒤 남은 수 구하기’의 답이 ‘12-5=7개’인 이유 설명합니다.

   처음·변화·결과 관계에 맞게 연산을 정하고 구할 대상의 단위까지 답함. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용구슬 12개에 5개를 더 받은 수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 12+5=17개. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

단위분수 비교

분수·소수 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 근거 설명단위분수의 분모가 커질 때 조각 크기 설명합니다.

   환산 전후 같은 양이 유지되도록 단위 관계를 적용

2. 예제 적용 · 예제 적용같은 전체에서 1/3과 1/5 비교합니다.

   확인 답: 1/3>1/5

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘같은 전체에서 1/3과 1/5 비교하기’의 답이 ‘1/3>1/5’인 이유 설명합니다.

   같은 전체에서 분모가 커지면 한 조각이 작아짐을 그림으로 확인. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용같은 전체에서 1/4과 1/6 비교하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 1/4>1/6. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

표와 그래프

자료·규칙 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 읽기·해석표의 항목과 단위 읽기.

   환산 전후 같은 양이 유지되도록 단위 관계를 적용

2. 예제 적용 · 예제 적용책 2·4·6권 자료의 합과 최댓값 구하기.

   확인 답: 합 12권·최대 6권

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘책 2·4·6권 자료의 합과 최댓값 구하기’의 답이 ‘합 12권·최대 6권’인 이유 설명합니다.

   사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용책 3·5·7권 자료의 합과 최댓값 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 합 15권·최대 7권. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

피타고라스 정리

도형 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용직각 맞은편 변을 빗변으로 표시합니다.

   직각의 맞은편을 빗변으로 정하고 빗변²=두 직각변²의 합 적용

2. 예제 적용 · 예제 적용직각을 낀 두 변 3·4인 삼각형 빗변 구하기.

   확인 답: 5

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘직각을 낀 두 변 3·4인 삼각형 빗변 구하기’의 답이 ‘5’인 이유 설명합니다.

   직각 맞은편 변이 빗변이며 그 제곱이 두 직각변 제곱의 합과 일치. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용빗변 13·한 직각변 5인 삼각형의 다른 변 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 12. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

지수법칙

문자와 식 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용같은 밑의 곱과 몫 계산하기.

   사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

2. 예제 적용 · 예제 적용a³×a²를 정리하기.

   확인 답: a⁵

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘a³×a²를 정리하기’의 답이 ‘a⁵’인 이유 설명합니다.

   같은 밑의 곱은 지수 합, 거듭제곱의 거듭제곱은 지수 곱으로 구분. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용(a³)²를 정리하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: a⁶. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

두 직선의 교점

함수 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용연립식의 해를 두 직선식에 각각 대입하기.

   원식 대입·역연산 등으로 답이 처음 조건을 만족하는지 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용y=x+1과 y=-x+5의 교점 구하기.

   확인 답: (2,3)

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘y=x+1과 y=-x+5의 교점 구하기’의 답이 ‘(2,3)’인 이유 설명합니다.

   같은 x·y가 두 직선식을 모두 만족하는 좌표인지 대입 확인. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용y=2x와 y=x+3의 교점 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: (3,6). 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

로그 정의

지수·로그 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용원래 정의로 값 확인합니다.

   밑 a>0·a≠1, 진수 b>0에서 logₐb=c와 aᶜ=b를 서로 변환

2. 예제 적용 · 예제 적용log₂8의 값을 지수식으로 확인합니다.

   확인 답: 3, 2³=8

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘log₂8의 값을 지수식으로 확인하기’의 답이 ‘3, 2³=8’인 이유 설명합니다.

   밑 a>0·a≠1, 진수 b>0에서 logₐb=c와 aᶜ=b를 서로 변환. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용log₃81의 값 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 4, 3⁴=81. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

일반각과 호도법

삼각함수 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용도와 라디안 변환하기.

   180°=π라디안으로 단위 변환하며 같은 동경은 2π의 정수배 차이로 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용150°를 호도법으로 바꾸기.

   확인 답: 5π/6

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘150°를 호도법으로 바꾸기’의 답이 ‘5π/6’인 이유 설명합니다.

   180°=π라디안으로 단위 변환하며 같은 동경은 2π의 정수배 차이로 확인. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용7π/6을 도 단위로 바꾸기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 210°. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

대칭 구간 적분

적분 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용함수의 홀짝성 확인합니다.

   [-a,a]의 홀함수 적분은 0, 짝함수는 [0,a] 적분의 2배이며 조건 동시 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용∫[-2,2] x³ dx 계산하기.

   확인 답: 홀함수와 대칭 구간이므로 0

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘∫[-2,2] x³ dx 계산하기’의 답이 ‘홀함수와 대칭 구간이므로 0’인 이유 설명합니다.

   [-a,a]의 홀함수 적분은 0, 짝함수는 [0,a] 적분의 2배이며 조건 동시 확인. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용∫[-2,2] x² dx 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 짝함수이므로 2∫[0,2] x² dx=16/3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

제곱근

수와 연산 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용제곱으로 값 확인합니다.

   양수 a의 제곱근은 ±√a이고 기호 √a의 값은 양의 값 하나

2. 예제 적용 · 예제 적용9의 제곱근과 √9의 값 구별하기.

   확인 답: 제곱근은 ±3, √9는 3

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘9의 제곱근과 √9의 값 구별하기’의 답이 ‘제곱근은 ±3, √9는 3’인 이유 설명합니다.

   양수 a의 제곱근은 ±√a이고 기호 √a의 값은 양의 값 하나. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용16의 제곱근과 √16 구별하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 제곱근은 ±4, √16은 4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

삼각형의 성질

도형 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용적용 조건 표시합니다.

   이등변삼각형의 같은 두 밑각과 내각 합 180°를 함께 적용

2. 예제 적용 · 예제 적용꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기.

   확인 답: 각 70°

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기’의 답이 ‘각 70°’인 이유 설명합니다.

   이등변삼각형의 같은 두 밑각과 내각 합 180°를 함께 적용. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용꼭지각 80°인 이등변삼각형의 밑각 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 각 50°. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

분배법칙

문자와 식 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용괄호 앞 수와 부호 표시합니다.

   괄호와 연산 우선순위를 반영하고 부호를 각 항에 적용

2. 예제 적용 · 예제 적용-2(x-3) 전개하기.

   확인 답: -2x+6

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘-2(x-3) 전개하기’의 답이 ‘-2x+6’인 이유 설명합니다.

   괄호 밖의 수와 부호를 안의 모든 항에 곱하며 음수 분배의 부호 확인. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용3(2x-5) 전개하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 6x-15. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

명제의 역과 대우

집합·명제 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용역·대우 구성하기.

   조건·결론의 방향과 부정을 구별하고 역은 원명제와 별도로 판단

2. 예제 적용 · 예제 적용2의 배수이면 짝수라는 명제의 대우 씁니다.

   확인 답: 짝수가 아니면 2의 배수가 아님

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘2의 배수이면 짝수라는 명제의 대우 쓰기’의 답이 ‘짝수가 아니면 2의 배수가 아님’인 이유 설명합니다.

   조건·결론의 방향과 부정을 구별하고 역은 원명제와 별도로 판단. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용4의 배수이면 짝수라는 명제의 역 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 짝수이면 4의 배수는 거짓, 반례 2. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

미분계수

미분 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용접선 기울기와 연결하기.

   같은 두 점에서 세로 변화량을 가로 변화량으로 나눔

2. 예제 적용 · 예제 적용f(x)=x²의 x=2에서 미분계수 구하기.

   확인 답: lim(h→0)(4h+h²)/h=4

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘f(x)=x²의 x=2에서 미분계수 구하기’의 답이 ‘lim(h→0)(4h+h²)/h=4’인 이유 설명합니다.

   [f(a+h)-f(a)]/h의 h→0 극한으로 구하며 두 함숫값의 차와 증가량 보존. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용f(x)=x²의 x=3에서 미분계수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 6. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

i의 거듭제곱

방정식 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용지수를 4로 나눈 나머지 구하기.

   사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

2. 예제 적용 · 예제 적용i²³의 값 구하기.

   확인 답: -i

3. 근거 설명 · 근거 재구성‘i²³의 값 구하기’의 답이 ‘-i’인 이유 설명합니다.

   지수를 4로 나눈 나머지 0·1·2·3에 각각 1·i·-1·-i 대응. 판단 근거를 학생의 말로 제시

4. 독립 적용 · 독립 적용i³⁰의 값 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: -1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

통합과학2

개념·탐구 이해와 내신 연습

오투 고등 통합과학 2 · 고1

통합과학1

교과 개념 정리와 내신 문제

완자 고등 통합과학 1 · 고1