민*빈 선생님

곱셈구구

수와 연산 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용배열 그림으로 곱 찾습니다.

   아는 곱에 한 묶음을 더하거나 빼 새 곱을 구하며 배열 그림과 대응

2. 예제 적용 · 예제 적용5×7을 이용해 6×7 구하기.

   확인 답: 35+7=42

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘5×7을 이용해 6×7 구하기’에서 나타난 오류 ‘35에 묶음 수 1만 더하기’를 고칩니다.

   수정 답: 35+7=42. 아는 곱에 한 묶음을 더하거나 빼 새 곱을 구하며 배열 그림과 대응

4. 독립 적용 · 독립 적용6×7을 이용해 7×7 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 42+7=49. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

단위분수 비교

분수·소수 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용같은 전체의 1/3과 1/5 조각 겹쳐 보기.

   같은 전체에서 분모가 커지면 한 조각이 작아짐을 그림으로 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용같은 전체에서 1/3과 1/5 비교합니다.

   확인 답: 1/3>1/5

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘같은 전체에서 1/3과 1/5 비교하기’에서 나타난 오류 ‘분모가 큰 1/5이 더 크다고 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 1/3>1/5. 같은 전체에서 분모가 커지면 한 조각이 작아짐을 그림으로 확인

4. 독립 적용 · 독립 적용같은 전체에서 1/4과 1/6 비교하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 1/4>1/6. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

백분율

비와 비율 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용전체와 일부의 관계 확인합니다.

   비교량÷기준량의 비율을 100배 하며 전체를 기준으로 한 비율인지 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용전체 20개 중 5개의 백분율 구하기.

   확인 답: 25%

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘전체 20개 중 5개의 백분율 구하기’에서 나타난 오류 ‘5%로 그대로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 25%. 비교량÷기준량의 비율을 100배 하며 전체를 기준으로 한 비율인지 확인

4. 독립 적용 · 독립 적용전체 40개 중 12개의 백분율 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 30%. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

연립방정식 대입법

방정식 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용한 미지수에 대해 식 정리하기.

   한 식의 미지수 표현을 다른 식의 같은 미지수 자리에 넣고 두 식 검산

2. 예제 적용 · 예제 적용y=2x, x+y=9 풉니다.

   확인 답: x=3, y=6

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘y=2x, x+y=9 풀기’에서 나타난 오류 ‘x+y=9에 x 대신 2x를 넣기’를 고칩니다.

   수정 답: x=3, y=6. 한 식의 미지수 표현을 다른 식의 같은 미지수 자리에 넣고 두 식 검산

4. 독립 적용 · 독립 적용y=x+1, 2x+y=10 풀기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: x=3, y=4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

삼각형의 성질

도형 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용적용 조건 표시합니다.

   이등변삼각형의 같은 두 밑각과 내각 합 180°를 함께 적용

2. 예제 적용 · 예제 적용꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기.

   확인 답: 각 70°

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기’에서 나타난 오류 ‘밑각을 40°로 그대로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 각 70°. 이등변삼각형의 같은 두 밑각과 내각 합 180°를 함께 적용

4. 독립 적용 · 독립 적용꼭지각 80°인 이등변삼각형의 밑각 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 각 50°. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

일차함수식 구하기

함수 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용미지 계수 구하기.

   사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

2. 예제 적용 · 예제 적용기울기 2이며 (1,5)를 지나는 직선식 구하기.

   확인 답: y=2x+3

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘기울기 2이며 (1,5)를 지나는 직선식 구하기’에서 나타난 오류 ‘점의 y좌표 5를 절편으로 바로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: y=2x+3. 좌표의 순서를 (x,y)로 유지하고 각 축 방향·부호에 맞게 위치 표시

4. 독립 적용 · 독립 적용기울기 -1이며 (2,3)을 지나는 직선식 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: y=-x+5. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

근과 계수 관계

방정식 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용두 근의 합과 곱 정리하기.

   표준형 ax²+bx+c=0에서 근의 합 -b/a와 곱 c/a 적용

2. 예제 적용 · 예제 적용2x²-3x+1=0의 두 근의 합·곱 구하기.

   확인 답: 3/2·1/2

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘2x²-3x+1=0의 두 근의 합·곱 구하기’에서 나타난 오류 ‘합을 -3/2로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 3/2·1/2. 근의 합 -b/a와 곱 c/a를 이용해 대칭식을 바꾸고 계수의 부호 보존

4. 독립 적용 · 독립 적용3x²+6x-2=0의 두 근의 합·곱 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: -2·-2/3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

항등식

다항식 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용미지 계수 결정합니다.

   모든 허용 x에서 성립하도록 같은 차수 계수를 일치시키며 한 값 대입과 구분

2. 예제 적용 · 예제 적용ax+b=2x+3이 항등식일 때 계수 구하기.

   확인 답: a=2, b=3

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘ax+b=2x+3이 항등식일 때 계수 구하기’에서 나타난 오류 ‘x=1 하나만 맞으면 항등식이라고 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: a=2, b=3. 모든 허용 x에서 성립하도록 같은 차수 계수를 일치시키며 한 값 대입과 구분

4. 독립 적용 · 독립 적용ax²+bx+1=3x²-2x+1의 계수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: a=3, b=-2. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

등차수열

수열 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용첫항 3·공차 2인 수열의 일반항과 첫 5항 합 구하기.

   aₙ=2n+1, 첫 5항의 합 35. 항 번호와 합의 항수를 구분

2. 예제 적용 · 예제 적용첫항 3·공차 2인 수열의 5항 구하기.

   확인 답: 11

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘첫항 3·공차 2인 수열의 5항 구하기’에서 나타난 오류 ‘aₙ=3+2n으로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 11. 첫항 a₁과 공차 d로 aₙ=a₁+(n-1)d를 만들고 처음·끝 항과 항수 확인

4. 독립 적용 · 독립 적용첫항 5·공차 -2인 수열의 4항 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: -1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

정수의 대소

수와 연산 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용양수와 음수 수직선에 놓기.

   수직선의 오른쪽 수가 더 크며 음수의 절댓값 크기와 수의 대소를 구분

2. 예제 적용 · 예제 적용-7과 -3 비교합니다.

   확인 답: -7<-3

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘-7과 -3 비교하기’에서 나타난 오류 ‘절댓값 7이 커서 -7이 크다고 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: -7<-3. 수직선의 오른쪽 수가 더 크며 음수의 절댓값 크기와 수의 대소를 구분

4. 독립 적용 · 독립 적용-2와 1 비교하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: -2<1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

대푯값과 산포

통계 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용평균·중앙값·최빈값 구하기.

   사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

2. 예제 적용 · 예제 적용자료 1·2·3·4·10의 평균·중앙값 구하기.

   확인 답: 평균 4, 중앙값 3

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘자료 1·2·3·4·10의 평균·중앙값 구하기’에서 나타난 오류 ‘정렬하지 않은 세 번째 값을 중앙값으로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 평균 4, 중앙값 3. 평균·중앙값·최빈값을 구별하며 산포는 중심 주변의 흩어진 정도로 판단

4. 독립 적용 · 독립 적용자료 2·3·4·5·11의 평균·중앙값 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 평균 5, 중앙값 4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

문자식의 의미

문자와 식 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용문자가 나타내는 값 정합니다.

   문자가 나타내는 양과 각 연산의 뜻을 원상황에 연결하여 단위 보존

2. 예제 적용 · 예제 적용한 개 a원인 물건 3개와 배송비 500원 표현하기.

   확인 답: 3a+500

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘한 개 a원인 물건 3개와 배송비 500원 표현하기’에서 나타난 오류 ‘3(a+500)으로 배송비를 세 번 더하기’를 고칩니다.

   수정 답: 3a+500. 문자가 나타내는 양과 각 연산의 뜻을 원상황에 연결하여 단위 보존

4. 독립 적용 · 독립 적용한 개 a원인 물건 5개와 배송비 700원 표현하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 5a+700. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

나머지정리

다항식 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용x-2로 나눈 나머지를 P(2)로 구하기.

   사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

2. 예제 적용 · 예제 적용f(x)=x²+2x+3을 x-1로 나눈 나머지 구하기.

   확인 답: f(1)=6

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘f(x)=x²+2x+3을 x-1로 나눈 나머지 구하기’에서 나타난 오류 ‘제수의 근 1을 나머지로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: f(1)=6. 일차 제수의 근을 f에 대입한 값이 나머지이며 근 자체를 답으로 쓰지 않음

4. 독립 적용 · 독립 적용f(x)=x²+2x+3을 x+2로 나눈 나머지 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: f(-2)=3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

두 점 사이 거리

도형의 방정식 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용거리 공식 적용하기.

   가로·세로 차의 제곱합에 양의 제곱근을 취하며 거리의 비음수성 유지

2. 예제 적용 · 예제 적용(1,2)·(4,6) 사이 거리 구하기.

   확인 답: 5

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘(1,2)·(4,6) 사이 거리 구하기’에서 나타난 오류 ‘좌표 차를 더해 7로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 5. 가로·세로 차의 제곱합에 양의 제곱근을 취하며 거리의 비음수성 유지

4. 독립 적용 · 독립 적용(-1,3)·(2,7) 사이 거리 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 5. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

일반각과 호도법

삼각함수 · 자료상 지도 성향을 반영한 오답·근거 점검 · 설명·질문 활동 · 복습·자기주도 적용 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용도와 라디안 변환하기.

   180°=π라디안으로 단위 변환하며 같은 동경은 2π의 정수배 차이로 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용150°를 호도법으로 바꾸기.

   확인 답: 5π/6

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘150°를 호도법으로 바꾸기’에서 나타난 오류 ‘180°=π의 비율을 거꾸로 곱하기’를 고칩니다.

   수정 답: 5π/6. 180°=π라디안으로 단위 변환하며 같은 동경은 2π의 정수배 차이로 확인

4. 독립 적용 · 독립 적용7π/6을 도 단위로 바꾸기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 210°. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

통합과학1

교과 개념 정리와 내신 문제

완자 고등 통합과학 1 · 고1

통합과학1

개념·탐구 이해와 내신 연습

오투 고등 통합과학 1 · 고1