엄*빈 선생님

삼각형 합동

도형 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 분류·선택합동 조건 고르기.

   주어진 변·각만으로 해당 합동 조건을 충족, 겉모양은 근거에서 제외

2. 예제 적용 · 예제 적용두 삼각형의 세 대응변이 각각 같은 조건 판단하기.

   확인 답: SSS 합동

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘두 삼각형의 세 대응변이 각각 같은 조건 판단하기’에서 나타난 오류 ‘모양이 비슷하다는 이유만으로 합동 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: SSS 합동. SSS·SAS·ASA의 조건을 주어진 대응변·각으로 확인하며 닮음과 구분

4. 독립 적용 · 독립 적용두 대응변과 그 끼인각이 같은 조건 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: SAS 합동. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

일차함수 기울기

함수 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용두 점의 좌표 변화 계산하기.

   좌표의 순서를 (x,y)로 유지하고 각 축 방향·부호에 맞게 위치 표시

2. 예제 적용 · 예제 적용(1,2)·(3,8)을 지나는 직선 기울기 구하기.

   확인 답: 3

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘(1,2)·(3,8)을 지나는 직선 기울기 구하기’에서 나타난 오류 ‘가로 변화량을 세로 변화량으로 나누기’를 고칩니다.

   수정 답: 3. 표시한 수·기호·도형이 주어진 조건을 보존하며 설명과 결과가 일치

4. 독립 적용 · 독립 적용(2,5)·(4,1)을 지나는 직선 기울기 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: -2. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

좌표평면

좌표·함수 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용점을 좌표평면에 표시합니다.

   좌표의 순서를 (x,y)로 유지하고 각 축 방향·부호에 맞게 위치 표시

2. 예제 적용 · 예제 적용점 (-2,3)의 사분면 찾습니다.

   확인 답: 제2사분면

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘점 (-2,3)의 사분면 찾기’에서 나타난 오류 ‘가로·세로 좌표 순서를 바꾸기’를 고칩니다.

   수정 답: 제2사분면. 좌표의 순서를 (x,y)로 유지하고 각 축 방향·부호에 맞게 위치 표시

4. 독립 적용 · 독립 적용점 (3,-2)의 사분면 찾기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 제4사분면. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

합성함수

함수 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용합성함수의 안쪽 출력이 바깥 정의역에 속하는지 보기.

   안쪽 출력부터 계산하고 그 값이 바깥 함수의 정의역에 속함

2. 예제 적용 · 예제 적용f(x)=2x+1, g(x)=x²의 f(g(2)) 구하기.

   확인 답: 9

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘f(x)=2x+1, g(x)=x²의 f(g(2)) 구하기’에서 나타난 오류 ‘g(f(2))=25를 답으로 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 9. 표시한 수·기호·도형이 주어진 조건을 보존하며 설명과 결과가 일치

4. 독립 적용 · 독립 적용f(x)=2x+1, g(x)=x²의 g(f(2)) 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 25. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

필요충분조건

집합·명제 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용두 해집합이 같은 경우 필요충분조건 확인합니다.

   조건·결론의 방향과 부정을 구별하고 역은 원명제와 별도로 판단

2. 예제 적용 · 예제 적용4의 배수 조건과 짝수 조건의 관계 판단하기.

   확인 답: 4의 배수는 짝수의 충분조건

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘4의 배수 조건과 짝수 조건의 관계 판단하기’에서 나타난 오류 ‘짝수도 4의 배수의 충분조건이라고 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 4의 배수는 짝수의 충분조건. 조건 사이의 포함 방향을 따로 판단하여 충분·필요·필요충분을 구별

4. 독립 적용 · 독립 적용x=2와 x²=4의 관계 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: x=2는 x²=4의 충분조건, 필요조건 아님. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

다항식 연산

다항식 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용같은 차수 항의 계수만 더한 식을 대입으로 확인합니다.

   문자와 차수가 같은 항끼리만 계수를 계산

2. 예제 적용 · 예제 적용(2x²+3x-1)+(x²-5x+4) 정리하기.

   확인 답: 3x²-2x+3

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘(2x²+3x-1)+(x²-5x+4) 정리하기’에서 나타난 오류 ‘차수가 다른 항의 계수를 합치기’를 고칩니다.

   수정 답: 3x²-2x+3. 차수가 같은 항의 자리를 맞추고 없는 차수는 계수 0으로 처리하며 모든 항 정리

4. 독립 적용 · 독립 적용(3x²+x)-(x²-2x+1) 정리하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 2x²+3x-1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

닮음과 넓이·부피

도형 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용닮음비 2:3에서 넓이비 4:9 구하기.

   면적과 테두리 길이를 구분하고 공식·단위를 계산 대상에 맞춤

2. 예제 적용 · 예제 적용닮음비 2:3인 평면도형 넓이비 구하기.

   확인 답: 4:9

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘닮음비 2:3인 평면도형 넓이비 구하기’에서 나타난 오류 ‘넓이비도 2:3이라 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: 4:9. 면적과 테두리 길이를 구분하고 공식·단위를 계산 대상에 맞춤

4. 독립 적용 · 독립 적용닮음비 2:3인 입체도형 부피비 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 8:27. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

분배법칙

문자와 식 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용두 항 중 하나만 곱한 식을 대입으로 반박하기.

   원식 대입·역연산 등으로 답이 처음 조건을 만족하는지 확인

2. 예제 적용 · 예제 적용-2(x-3) 전개하기.

   확인 답: -2x+6

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘-2(x-3) 전개하기’에서 나타난 오류 ‘-2x-6으로 부호 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: -2x+6. 괄호 밖의 수와 부호를 안의 모든 항에 곱하며 음수 분배의 부호 확인

4. 독립 적용 · 독립 적용3(2x-5) 전개하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 6x-15. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

연립방정식 가감법

방정식 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용계수 맞추고 두 식 결합하기.

   계수를 맞춘 뒤 같은 미지수 항을 소거하고 구한 해를 두 식 모두에 대입

2. 예제 적용 · 예제 적용x+y=7, x-y=1 풉니다.

   확인 답: x=4, y=3

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘x+y=7, x-y=1 풀기’에서 나타난 오류 ‘두 식을 더하며 우변은 빼기’를 고칩니다.

   수정 답: x=4, y=3. 계수를 맞춘 뒤 같은 미지수 항을 소거하고 구한 해를 두 식 모두에 대입

4. 독립 적용 · 독립 적용2x+y=8, x-y=1 풀기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: x=3, y=2. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

삼각함수 그래프

삼각함수 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용대표 각의 함수값 확인합니다.

   sin·cos의 각 계수 b에 따른 주기는 2π/|b|이며 진폭·평행이동 별도 반영

2. 예제 적용 · 예제 적용y=sin(2x)의 주기 구하기.

   확인 답: π

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘y=sin(2x)의 주기 구하기’에서 나타난 오류 ‘2π에 2를 곱해 4π 쓰기’를 고칩니다.

   수정 답: π. sin·cos의 각 계수 b에 따른 주기는 2π/|b|이며 진폭·평행이동 별도 반영

4. 독립 적용 · 독립 적용y=cos(3x)의 주기 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 2π/3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

등비수열

수열 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용공비와 첫째항 구하기.

   비교량을 기준량으로 나누며 백분율은 비율에 100을 곱함

2. 예제 적용 · 예제 적용첫항 2·공비 3인 수열의 4항 구하기.

   확인 답: 54

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘첫항 2·공비 3인 수열의 4항 구하기’에서 나타난 오류 ‘공비를 n번 곱하기’를 고칩니다.

   수정 답: 54. 첫항은 n=1로 두고 차이·비의 규칙과 항 번호를 일치시킴

4. 독립 적용 · 독립 적용첫항 4·공비 1/2인 수열의 3항 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

증명과 반례

집합·명제 · 지도 과목·학년을 기준으로 고른 진단·복습 예시

1. 개념 이해 · 개념 적용반례 또는 논리 연결 점검합니다.

   명제의 조건을 만족하지만 결론은 만족하지 않는 예를 제시

2. 예제 적용 · 예제 적용모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기.

   확인 답: 9는 홀수이지만 합성수라 거짓

3. 오류·근거 점검 · 오류 진단‘모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기’에서 나타난 오류 ‘3·5·7이 소수라는 예만으로 증명하기’를 고칩니다.

   수정 답: 9는 홀수이지만 합성수라 거짓. 가정을 만족하지만 결론이 거짓인 예가 반례이며 몇 개의 참인 예는 일반 증명 아님

4. 독립 적용 · 독립 적용모든 양의 짝수는 합성수라는 주장 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

   독립 확인: 2가 소수이므로 거짓. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

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