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사상구 · 서구 · 기초와 기본기 보완 · 심화 학습

백*율 선생님

수학

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선생님 소개

기초와 기본기 보완 · 심화 학습

  • 개념과 원리를 이해하도록 설명합니다.
  • 학생의 수준과 성향에 맞춰 학습 내용을 조정합니다.
  • 학교 학습과 시험 대비를 함께 지도합니다.
  • 수능·모의고사 학습을 지도합니다.
자료에 기재된 학력·전공신라대학교 수학과기재 내용 그대로 표시 · 운영자 확인 필요
지도 과목자료상 지도 학년과정
수학초6 중1 중2 중3 고1—

과목별 수업 계획 예시

지도 범위에 맞춘 학습 주제

제공 커리큘럼에서 고른 진단·복습·진도 예시입니다. 학생의 현재 진도와 적용 교육과정을 확인한 뒤 선택합니다. 검정고시 항목은 기초 학습 참고이며 별도 시험 범위를 확인합니다.

수학 · 초등 과정초6

약분

분수·소수 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용같은 수로 나눕니다.

    분자·분모를 같은 공통인수로 나누고 기약분수에서는 공통인수가 1뿐임

  2. 예제 적용 · 예제 적용12/18을 기약분수로 바꾸기.

    확인 답: 2/3

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘12/18을 기약분수로 바꾸기’와 ‘15/25를 기약분수로 바꾸기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 2/3. 바꾼 과제: 3/5. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용15/25를 기약분수로 바꾸기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: 3/5. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

받아올림 없는 덧셈

수와 연산 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 진단·선행개념 확인용 예시

기본 진단 활동 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용자리별 수 맞추기.

    같은 자리끼리 정렬해 더하고 각 자리의 합을 해당 위치에 기록

  2. 예제 적용 · 예제 적용23+14 계산하기.

    확인 답: 37

  3. 조건 비교 · 조건 비교‘23+14 계산하기’와 ‘32+15 계산하기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 37. 바꾼 과제: 47. 바뀐 조건과 결과를 연결

  4. 독립 적용 · 독립 적용32+15 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: 47. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

대칭

도형 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용대칭축 방향을 바꾸어 반쪽 도형 완성하기.

    대응점은 축의 반대쪽에 있고 축까지의 수직거리가 같음

  2. 예제 적용 · 예제 적용대칭축에서 2칸 떨어진 점의 대응점 찍기.

    확인 답: 반대쪽에서 축까지 2칸인 점

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘대칭축에서 2칸 떨어진 점의 대응점 찍기’와 ‘축에서 3칸 떨어진 점의 대응점 찍기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 반대쪽에서 축까지 2칸인 점. 바꾼 과제: 반대쪽에서 축까지 3칸인 점. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용축에서 3칸 떨어진 점의 대응점 찍기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: 반대쪽에서 축까지 3칸인 점. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

수학 · 중등 과정중1 / 중2 / 중3

곱셈공식

문자와 식 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용(a+b)(a-b)을 항별로 전개해 공식 확인합니다.

    제곱식의 중간 항 2ab와 부호를 보존하고 전개한 모든 항 대조

  2. 예제 적용 · 예제 적용(x+3)² 전개하기.

    확인 답: x²+6x+9

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘(x+3)² 전개하기’와 ‘(x-2)² 전개하기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: x²+6x+9. 바꾼 과제: x²-4x+4. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용(x-2)² 전개하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: x²-4x+4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

대푯값과 산포

통계 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용분산과 표준편차 계산하기.

    사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

  2. 예제 적용 · 예제 적용자료 1·2·3·4·10의 평균·중앙값 구하기.

    확인 답: 평균 4, 중앙값 3

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘자료 1·2·3·4·10의 평균·중앙값 구하기’와 ‘자료 2·3·4·5·11의 평균·중앙값 구하기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 평균 4, 중앙값 3. 바꾼 과제: 평균 5, 중앙값 4. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용자료 2·3·4·5·11의 평균·중앙값 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: 평균 5, 중앙값 4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

반비례

좌표·함수 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용반비례 표에서 x·y가 일정한지 계산하기.

    사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

  2. 예제 적용 · 예제 적용y=12/x에서 x=3일 때 y 구하기.

    확인 답: 4

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘y=12/x에서 x=3일 때 y 구하기’와 ‘점 (4,6)을 지나는 반비례식 구하기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 4. 바꾼 과제: y=24/x. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용점 (4,6)을 지나는 반비례식 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: y=24/x. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

수학 · 고등 과정고1

원과 직선

도형의 방정식 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용연립식에서 이차식 만들기.

    중심에서 직선까지 거리와 반지름을 비교하거나 판별식으로 교점 수 판단

  2. 예제 적용 · 예제 적용x²+y²=4와 y=2의 위치 관계 판단하기.

    확인 답: 한 점 (0,2)에서 접함

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘x²+y²=4와 y=2의 위치 관계 판단하기’와 ‘원 x²+y²=4와 직선 y=3의 위치 관계 판단하기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 한 점 (0,2)에서 접함. 바꾼 과제: 교점 없음. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용원 x²+y²=4와 직선 y=3의 위치 관계 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: 교점 없음. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

증명과 반례

집합·명제 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용귀류법의 부정 가정과 모순 지점 표시합니다.

    가정을 만족하지만 결론이 거짓인 예가 반례이며 몇 개의 참인 예는 일반 증명 아님

  2. 예제 적용 · 예제 적용모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기.

    확인 답: 9는 홀수이지만 합성수라 거짓

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기’와 ‘모든 양의 짝수는 합성수라는 주장 판단하기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 9는 홀수이지만 합성수라 거짓. 바꾼 과제: 2가 소수이므로 거짓. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용모든 양의 짝수는 합성수라는 주장 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: 2가 소수이므로 거짓. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

이차부등식

부등식 · 자료상 지도 성향을 반영한 기초·개념 보완 · 심화·조건 비교 · 학교·시험 대비 예시

기본 개념·예제 진단 보기
  1. 개념 이해 · 개념 적용방정식의 근과 최고차항 확인합니다.

    근과 최고차항 부호로 구간의 부호를 정하며 등호에 따라 경계값 포함

  2. 예제 적용 · 예제 적용x²-5x+6≤0 풉니다.

    확인 답: 2≤x≤3

조건 비교·확장 적용 활동

  1. 조건 비교 · 조건 비교‘x²-5x+6≤0 풀기’와 ‘x²-5x+6>0 풀기’에서 달라진 자료·조건 찾습니다.

    첫 과제: 2≤x≤3. 바꾼 과제: x<2 또는 x>3. 바뀐 조건과 결과를 연결

  2. 독립 적용 · 독립 적용x²-5x+6>0 풀기. 보기나 해설 없이 수행하기.

    독립 확인: x<2 또는 x>3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

학생 관리 계획 예시

학생 상황에 따라 조정하는 관리

아래 상황은 실제 학생 사례가 아닌 관리 방법 예시입니다. 학생의 필요에 맞는 항목을 선택합니다.

수업 조정문제 유형이 섞이면 혼란

자료상 지도 성향을 반영한 관리 예시

수업에 적용하는 예시‘원과 직선’의 예제 ‘x²+y²=4와 y=2의 위치 관계 판단하기’에서 이해한 단계까지 먼저 확인하고, 설명 속도와 다음 과제 분량을 조정합니다.

01

확인

유형별 판단 기준을 말하게 하기. ‘원과 직선’ 학습에서 ‘문제 유형이 섞이면 혼란’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

문항마다 적용할 조건 다시 찾습니다. ‘원과 직선’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

혼합 과제에서 기준 선택 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

섞인 문제마다 풀이 전에 적용할 개념 이름 적기. ‘원과 직선’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

직전 문제의 공식이 맞는지 현재 조건으로 다시 검토하기. ‘원과 직선’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

복습 관리복습 중 새 질문이 생김

자료상 지도 성향을 반영한 관리 예시

수업에 적용하는 예시‘곱셈공식’의 예제 ‘(x+3)² 전개하기’를 해설 없이 다시 풀고, 독립 과제와 달라진 조건을 비교합니다.

01

확인

질문이 나온 문장이나 식 표시합니다. ‘곱셈공식’ 학습에서 ‘복습 중 새 질문이 생김’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

질문을 다음 수업의 확인 항목에 넣기. ‘곱셈공식’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

설명 뒤 표시한 부분을 다시 수행하기. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

질문이 생긴 식이나 문장 바로 옆에 물음표 붙이기. ‘곱셈공식’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

답변받은 뒤 질문 표시를 해결·미해결로 바꾸기. ‘곱셈공식’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

오답 관리오답 원인이 여러 개임

자료상 지도 성향을 반영한 관리 예시

수업에 적용하는 예시‘약분’ 수업의 오류·근거 점검 항목을 활용해 틀린 판단과 수정 이유를 기록하고, 독립 과제로 재확인합니다.

01

확인

처음 잘못된 단계 찾습니다. ‘약분’ 학습에서 ‘오답 원인이 여러 개임’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

첫 오류부터 차례로 수정합니다. ‘약분’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

첫 오류 수정 후 뒤 계산 다시 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

첫 오류 뒤의 계산을 그대로 두지 말고 다시 이어 풉니다. ‘약분’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

오류 원인이 여러 개면 한 번에 한 원인씩 검증하기. ‘약분’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

집중 관리수업 후반 실수가 늘어남

학습 과정 확인·조정을 위한 공통 관리 예시

수업에 적용하는 예시‘원과 직선’ 활동을 개념 확인·예제·독립 과제로 나눠 진행하고, 멈춘 단계에서 다시 시작합니다.

01

확인

전반과 후반의 실수 위치 비교합니다. ‘원과 직선’ 학습에서 ‘수업 후반 실수가 늘어남’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

후반 과제를 짧게 나누어 배치하기. ‘원과 직선’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

조정 후 실수 유형 비교합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

후반부에 계산·조건 읽기 중 어느 오류가 늘었는지 나눕니다. ‘원과 직선’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

후반에는 새 난도보다 핵심 확인 과제부터 배치하기. ‘원과 직선’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

초등수학 관리약분 뒤 크기가 달라짐

관련 수업 주제: 약분

01

확인

분자와 분모에 쓴 수 비교합니다. ‘약분’ 학습에서 ‘약분 뒤 크기가 달라짐’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

공통인수로 둘 다 나눕니다. ‘약분’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

약분 전후 분수의 값 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

약분 전후 분자·분모에 나눈 수를 각각 적기. ‘약분’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

같은 수로 나눈 뒤 그림이나 통분으로 값 유지 확인합니다. ‘약분’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

중등수학 관리인수분해 중간 항이 다름

관련 수업 주제: 곱셈공식

01

확인

두 일차식의 상수항 합과 곱 보기. ‘곱셈공식’ 학습에서 ‘인수분해 중간 항이 다름’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

중간 항 계수에 맞는 인수 고르기. ‘곱셈공식’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

전개하여 모든 항 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

인수 두 상수의 곱과 합을 표에 따로 적기. ‘곱셈공식’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

인수분해한 식을 전개해 중간 항 계수까지 대조하기. ‘곱셈공식’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

고등수학 관리이차부등식 끝점을 놓침

관련 수업 주제: 이차부등식

01

확인

부등호의 등호 포함 여부 보기. ‘이차부등식’ 학습에서 ‘이차부등식 끝점을 놓침’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

부호표와 끝점 표시 함께 하기. ‘이차부등식’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

경계값을 원식에 대입하기. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

등호가 있는 부등식은 경계값을 원식에 대입하기. ‘이차부등식’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

끝점 포함 여부를 수직선과 답 범위에 동시에 표시합니다. ‘이차부등식’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

온라인 수업종이와 디지털 자료 혼용

화상 수업 지역이 있어 온라인 자료·소통 점검 포함

수업에 적용하는 예시‘곱셈공식’ 예제 ‘(x+3)² 전개하기’의 조건이 화면에서 읽히는지 확인하고, 풀이 줄과 질문 위치를 함께 표시합니다.

01

확인

질문이 있는 자료 종류 확인합니다. ‘곱셈공식’ 학습에서 ‘종이와 디지털 자료 혼용’ 상황이 나타나는지 살핍니다.

02

조정

종이 쪽수와 파일 페이지를 함께 적기. ‘곱셈공식’의 다음 학습 과제에 적용합니다.

03

재점검

표시한 위치에서 학생이 다시 풀게 하기. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.

04

추가 지원

종이 쪽수와 PDF 페이지가 다르면 두 번호 함께 적기. ‘곱셈공식’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.

05

유지 행동

학생이 두 자료에서 같은 질문 위치를 찾게 하기. ‘곱셈공식’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.

과목·과정별 교재 후보

학습 수준에 맞춰 고를 교재

대표 교재 후보

수학 · 고등수학

01

개념·기본 확인

베이직쎈 고등 수학

필수 개념과 기본 문제

좋은책신사고 · 고등 / 과목별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인

수학 · 중등수학

01

개념·기본 확인

풍산자 개념완성 중학수학

교과 개념 정리와 문제 적용

지학사 · 중등 / 학년·학기별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인

수학 · 초등수학

01

개념·기본 확인

개념쎈 초등 수학

교과 개념 이해와 확인

좋은책신사고 · 초등 / 학년별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인
02

심화·확장 후보

최상위 초등수학

심화 문제와 사고 과정 연습

디딤돌 · 초등 / 학년·단계별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인
03

유형 적용

수학리더 유형

학교 시험 유형별 연습

천재교육 · 예비초~초등 / 시리즈별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인
보조 교재 후보 4종 보기

수학 · 중등수학

01

유형 적용

체크체크 기출심화 N제

학교 시험 심화 문제 연습

천재교육 · 중등 / 학년·학기별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인
02

심화·확장 후보

일품 중등 수학

내신 심화 문제 연습

좋은책신사고 · 중등 / 학년·학기별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인

수학 · 고등수학

01

유형 적용

일품 고등 수학

내신 심화 문제 연습

좋은책신사고 · 고등 / 과목별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인
02

심화·확장 후보

수학의 신

고난도 문제의 풀이 과정 연습

비상교육 · 고등 / 과목별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인

제공 교재 목록 기준 · 모든 교재를 함께 사용하는 계획이 아닙니다. 학생 수준·학년·학기·판본을 확인해 선택합니다.

지역별 수업 방식

방문 수업과 화상 수업

  • 부산광역시 사상구 엄궁동화상 수업
  • 부산광역시 사상구 주례동방문 수업 지역
  • 부산광역시 사상구 학장동방문 수업 지역
  • 부산광역시 서구 동대신동1가화상 수업
  • 부산광역시 서구 서대신동1가화상 수업

자료의 시·구·동이 현재 지역 과외 페이지와 일치하면 방문 지역, 그 외에는 화상 수업으로 구분했습니다. 방문 가능 여부와 일정은 상담에서 확인합니다.

지역 학교 참고

방문 지역의 학교 참고

프로필 지역과 통계 자료의 주소를 대조한 참고 정보이며, 지도 경력·제휴를 뜻하지 않습니다.

방문 지역학교학교급학생수편성 학급
부산광역시 사상구 주례동동주중학교중학교212명10학급
부산광역시 사상구 주례동동주초등학교초등학교429명22학급
부산광역시 사상구 주례동주감중학교중학교336명14학급
부산광역시 사상구 주례동주감초등학교초등학교615명29학급
부산광역시 사상구 주례동주례여자고등학교고등학교582명25학급
부산광역시 사상구 주례동주례여자중학교중학교200명9학급
부산광역시 사상구 주례동주례중학교중학교228명11학급
부산광역시 사상구 주례동주양초등학교초등학교285명17학급
부산광역시 사상구 주례동주학초등학교초등학교43명7학급
부산광역시 사상구 학장동구덕고등학교고등학교421명22학급
부산광역시 사상구 학장동구학초등학교초등학교406명20학급
부산광역시 사상구 학장동학장중학교중학교478명19학급
부산광역시 사상구 학장동학장초등학교초등학교200명13학급

2025년 4월 1일 조사 기준 · 특수학급 포함 · 한국교육개발원 교육통계 자료

이 프로필에 사용한 자료
  • 선생님프로필-성별추가.xlsx · 학부모프로필 531행
  • 과목학년 1701행 · 지역별선생님 2194, 2195, 2196, 2197, 2198행
  • 과목별 커리큘럼·학생관리 자료의 지도 과정과 상황별 항목
  • 대표교재_9개파트.xlsx · 과목·학년과 맞는 교재 후보
  • 2025년 학교별 교육통계 · 해당 지역의 학교 참고 현황
  • 선생님_40명_미리보기.jpg · 가상의 인물 이미지, 반복 배정
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