민*림 선생님

사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

확인 답: 35+7=42

수정 답: 35+7=42. 아는 곱에 한 묶음을 더하거나 빼 새 곱을 구하며 배열 그림과 대응

독립 확인: 42+7=49. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

확인 답: 4

수정 답: 4. 피제수·제수를 같은 배수로 바꾸어 몫을 유지하고 제수를 자연수로 정리

독립 확인: 4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

눈금 차이로 길이를 구하고 1m=100cm 등 단위 관계로 같은 양 유지

확인 답: 235cm

수정 답: 235cm. 눈금 차이로 길이를 구하고 1m=100cm 등 단위 관계로 같은 양 유지

독립 확인: 308cm. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

한 식의 미지수 표현을 다른 식의 같은 미지수 자리에 넣고 두 식 검산

확인 답: x=3, y=6

수정 답: x=3, y=6. 한 식의 미지수 표현을 다른 식의 같은 미지수 자리에 넣고 두 식 검산

독립 확인: x=3, y=4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

a>0에서 √a는 양의 제곱근 한 개이며 a의 제곱근 두 개와 구별

확인 답: 2√3

수정 답: 2√3. 제곱인 인수를 근호 밖으로 꺼내며 합의 제곱근을 항별로 나누지 않음

독립 확인: 3√3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

조건에 맞는 전체 경우와 사건 경우를 같은 기준으로 세며 중복 제외

확인 답: 1/2

수정 답: 1/2. 등가능한 전체 경우에 대한 사건 경우의 비로 구하며 0≤P≤1 확인

독립 확인: 1/3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

분자·분모를 같은 공통인수로 나누어 분수의 값 유지

확인 답: x(x-1)(x+1)

수정 답: x(x-1)(x+1). 공통인수·치환·인수정리로 낮은 차수 곱을 만들고 전개로 모든 항 대조

독립 확인: x(x-2)(x+2). 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

문제의 시작 번호에서 기초를 확인하고 허용된 k 가정으로 k+1을 증명

확인 답: n=3 확인, k≥3에서 가정

수정 답: n=3 확인, k≥3에서 가정. 문제의 시작 번호에서 기초를 확인하고 허용된 k 가정으로 k+1을 증명

독립 확인: n=5 확인, k≥5에서 가정. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

분자·분모를 같은 공통인수로 나누어 분수의 값 유지

확인 답: x≠2, x=2·y=1

수정 답: x≠2, x=2·y=1. 원식 분모가 0인 값을 제외하며 평행이동한 점근선과 함숫값을 함께 확인

독립 확인: x≠-3, x=-3·y=-1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

사용한 조건과 각 계산 단계를 남기고 결과를 원문에 대입

확인 답: 2x²-2x

수정 답: 2x²-2x. 문자와 차수가 같은 항끼리만 계수를 계산하고 다른 항은 따로 유지

독립 확인: 3a²+3a. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

환산 전후 같은 양이 유지되도록 단위 관계를 적용

확인 답: 3x+4=19, x=5

수정 답: 3x+4=19, x=5. 미지수의 뜻을 정해 수량 관계를 등식으로 나타내고 원상황에 해를 확인

독립 확인: 2x-3=11, x=7. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

좌표의 순서를 (x,y)로 유지하고 각 축 방향·부호에 맞게 위치 표시

확인 답: 3

수정 답: 3. 표시한 수·기호·도형이 주어진 조건을 보존하며 설명과 결과가 일치

독립 확인: -2. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

[-a,a]의 홀함수 적분은 0, 짝함수는 [0,a] 적분의 2배이며 조건 동시 확인

확인 답: 홀함수와 대칭 구간이므로 0

수정 답: 홀함수와 대칭 구간이므로 0. [-a,a]의 홀함수 적분은 0, 짝함수는 [0,a] 적분의 2배이며 조건 동시 확인

독립 확인: 짝함수이므로 2∫[0,2] x² dx=16/3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

좌표의 순서를 (x,y)로 유지하고 각 축 방향·부호에 맞게 위치 표시

확인 답: 5

수정 답: 5. 가로·세로 차의 제곱합에 양의 제곱근을 취하며 거리의 비음수성 유지

독립 확인: 5. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분

조건에 맞는 전체 경우와 사건 경우를 같은 기준으로 세며 중복 제외

확인 답: {2,4,6} 중 {4,6}, 2/3

수정 답: {2,4,6} 중 {4,6}, 2/3. 조건 B를 새 표본공간으로 두고 P(A∩B)/P(B)를 사용하며 P(B)>0 확인

독립 확인: {1,3,5} 중 {5}, 1/3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분