선생님 소개
학력·전공은 자료에 기재되어 있지 않습니다.
| 지도 과목 | 자료상 지도 학년 | 과정 |
|---|---|---|
| 수학 | 중1 중2 중3 고1 고2 | 문과 |
| 검정고시 수학 | 중1 중2 중3 고1 고2 고3 | — |
과목별 수업 계획 예시
제공 커리큘럼에서 고른 진단·복습·진도 예시입니다. 학생의 현재 진도와 적용 교육과정을 확인한 뒤 선택합니다. 검정고시 항목은 기초 학습 참고이며 별도 시험 범위를 확인합니다.
도형 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
선택한 예각을 기준으로 맞은편·이웃변·빗변을 정해 sin·cos·tan 구성
확인 답: 3/5
선택한 예각을 기준으로 맞은편·이웃변·빗변을 정해 sin·cos·tan 구성. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 4/5. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
방정식 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
원식 대입·역연산 등으로 답이 처음 조건을 만족하는지 확인
확인 답: x=2 또는 3
곱이 0인 인수들을 각각 0으로 두어 모든 해를 모으고 원식 검산. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: x=±2. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
입체도형 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
밑면적과 높이를 곱한 뒤 입체 종류의 계수를 반영하고 세제곱 단위 사용
확인 답: 60
밑면적과 높이를 곱한 뒤 입체 종류의 계수를 반영하고 세제곱 단위 사용. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 20. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
지수·로그 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
밑 a>0·a≠1, 진수 b>0에서 logₐb=c와 aᶜ=b를 서로 변환
확인 답: 3, 2³=8
밑 a>0·a≠1, 진수 b>0에서 logₐb=c와 aᶜ=b를 서로 변환. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 4, 3⁴=81. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
다항식 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
문자와 차수가 같은 항끼리만 계수를 계산
확인 답: 3x²-2x+3
차수가 같은 항의 자리를 맞추고 없는 차수는 계수 0으로 처리하며 모든 항 정리. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 2x²+3x-1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
함수 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
분모 0·루트 내부 음수·로그 진수 비양수 등을 원식 조건으로 제외
확인 답: x≠2, x=2·y=1
원식 분모가 0인 값을 제외하며 평행이동한 점근선과 함숫값을 함께 확인. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: x≠-3, x=-3·y=-1. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
문자와 식 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
제곱식의 중간 항 2ab와 부호를 보존하고 전개한 모든 항 대조
확인 답: x²+6x+9
제곱식의 중간 항 2ab와 부호를 보존하고 전개한 모든 항 대조. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: x²-4x+4. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
도형 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
중심각/360의 비율을 원주·원 넓이에 적용하고 호 길이와 넓이를 구분
확인 답: 2π
중심각/360의 비율을 원주·원 넓이에 적용하고 호 길이와 넓이를 구분. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 6π. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
수와 연산 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
분자·분모를 같은 공통인수로 나누어 분수의 값 유지
확인 답: 기약분모 20=2²×5이므로 유한소수
표시한 수·기호·도형이 주어진 조건을 보존하며 설명과 결과가 일치. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 분모에 3이 있어 순환소수. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
적분 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
분모 0·루트 내부 음수·로그 진수 비양수 등을 원식 조건으로 제외
확인 답: 홀함수와 대칭 구간이므로 0
[-a,a]의 홀함수 적분은 0, 짝함수는 [0,a] 적분의 2배이며 조건 동시 확인. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 짝함수이므로 2∫[0,2] x² dx=16/3. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
집합·명제 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
조건·결론의 방향과 부정을 구별하고 역은 원명제와 별도로 판단
확인 답: 4의 배수는 짝수의 충분조건
조건 사이의 포함 방향을 따로 판단하여 충분·필요·필요충분을 구별. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: x=2는 x²=4의 충분조건, 필요조건 아님. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
도형의 방정식 · 자료상 지도 성향을 반영한 설명·질문 활동 예시
대응점은 축의 반대쪽에 있고 축까지의 수직거리가 같음
확인 답: 5
가로·세로 차의 제곱합에 양의 제곱근을 취하며 거리의 비음수성 유지. 판단 근거를 학생의 말로 제시
독립 확인: 5. 답을 본 뒤 고친 결과와 혼자 수행한 결과를 구분
학생 관리 계획 예시
아래 상황은 실제 학생 사례가 아닌 관리 방법 예시입니다. 학생의 필요에 맞는 항목을 선택합니다.
자료상 지도 성향을 반영한 관리 예시
수업에 적용하는 예시‘삼각비’ 예제 ‘빗변 5·각의 맞은편 변 3인 직각삼각형의 sin 구하기’에서 이해가 끊긴 조건이나 풀이 줄을 표시해 질문합니다.
말로 답하기 어려운 위치 살피기. ‘삼각비’ 학습에서 ‘모르는 것을 말하지 않음’ 상황이 나타나는지 살핍니다.
질문 위치를 기호로 표시하게 하기. ‘삼각비’의 다음 학습 과제에 적용합니다.
표시한 위치부터 설명 후 재시도하기. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.
질문을 말하기 어렵다면 모르는 줄을 손으로 짚게 하기. ‘삼각비’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.
표시한 질문에 답한 후 같은 줄을 학생이 다시 읽기. ‘삼각비’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.
자료상 지도 성향을 반영한 관리 예시
수업에 적용하는 예시‘로그 정의’에서 혼자 해결한 과제와 도움받은 단계를 구분해 공유하고, 다음 복습 범위를 전달합니다.
변경 가능한 시간대 확인합니다. ‘로그 정의’ 학습에서 ‘일정 변경이 반복됨’ 상황이 나타나는지 살핍니다.
변경 후 과제와 보강 범위 정합니다. ‘로그 정의’의 다음 학습 과제에 적용합니다.
새 일정과 과제 전달 여부 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.
바뀐 일정이 과제 마감과 겹치는지 확인합니다. ‘로그 정의’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.
보강할 범위를 중복 배정하지 않도록 기존 기록과 대조하기. ‘로그 정의’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.
학습 과정 확인·조정을 위한 공통 관리 예시
수업에 적용하는 예시‘곱셈공식’ 수업의 독립 과제 ‘(x-2)² 전개하기. 보기나 해설 없이 수행하기’를 숙제로 선택하고, 첫 풀이와 막힌 위치를 남깁니다.
비어 있는 문항의 공통 조건 찾습니다. ‘곱셈공식’ 학습에서 ‘특정 유형만 비어 있음’ 상황이 나타나는지 살핍니다.
누락 유형에 필요한 앞 개념 보완하기. ‘곱셈공식’의 다음 학습 과제에 적용합니다.
해당 유형 한 문항의 풀이 첫 단계 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.
빈 유형의 예제와 숙제에서 다른 조건 한 개 찾습니다. ‘곱셈공식’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.
같은 유형의 새 문항을 숙제 앞부분에 배치하기. ‘곱셈공식’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.
학습 과정 확인·조정을 위한 공통 관리 예시
수업에 적용하는 예시‘삼각비’의 예제 풀이와 독립 과제를 구분해 시간을 기록하고, 설명을 듣는 시간과 혼자 푸는 시간을 조정합니다.
남은 범위와 남은 날 수 확인합니다. ‘삼각비’ 학습에서 ‘시험 직전 몰아서 공부함’ 상황이 나타나는지 살핍니다.
범위를 날짜별 짧은 단위로 나눕니다. ‘삼각비’의 다음 학습 과제에 적용합니다.
날짜별 완료 범위를 표시합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.
시험 범위에 남은 날짜를 적어 하루 분량 배분하기. ‘삼각비’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.
매일 새 공부와 전날 핵심 확인 시간을 함께 남깁니다. ‘삼각비’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.
관련 수업 주제: 곱셈공식
두 일차식의 상수항 합과 곱 보기. ‘곱셈공식’ 학습에서 ‘인수분해 중간 항이 다름’ 상황이 나타나는지 살핍니다.
중간 항 계수에 맞는 인수 고르기. ‘곱셈공식’의 다음 학습 과제에 적용합니다.
전개하여 모든 항 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.
인수 두 상수의 곱과 합을 표에 따로 적기. ‘곱셈공식’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.
인수분해한 식을 전개해 중간 항 계수까지 대조하기. ‘곱셈공식’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.
관련 수업 주제: 대칭 구간 적분
구간에서 함수 부호 확인합니다. ‘대칭 구간 적분’ 학습에서 ‘넓이를 정적분 값으로 씀’ 상황이 나타나는지 살핍니다.
부호가 바뀌는 점에서 구간 나눕니다. ‘대칭 구간 적분’의 다음 학습 과제에 적용합니다.
넓이에 음수 값이 남는지 확인합니다. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.
x축 아래 구간의 넓이는 적분값의 부호를 바꿔 더하기. ‘대칭 구간 적분’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.
정적분 값과 기하적 넓이를 답안의 다른 칸에 적기. ‘대칭 구간 적분’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.
화상 수업 지역이 있어 온라인 자료·소통 점검 포함
수업에 적용하는 예시‘삼각비’ 예제 ‘빗변 5·각의 맞은편 변 3인 직각삼각형의 sin 구하기’의 조건이 화면에서 읽히는지 확인하고, 풀이 줄과 질문 위치를 함께 표시합니다.
질문이 있는 자료 종류 확인합니다. ‘삼각비’ 학습에서 ‘종이와 디지털 자료 혼용’ 상황이 나타나는지 살핍니다.
종이 쪽수와 파일 페이지를 함께 적기. ‘삼각비’의 다음 학습 과제에 적용합니다.
표시한 위치에서 학생이 다시 풀게 하기. 같은 주제의 다음 과제에서 조정 결과를 비교합니다.
종이 쪽수와 PDF 페이지가 다르면 두 번호 함께 적기. ‘삼각비’에서 혼자 진행하기 어려운 부분에 한해 도움을 더합니다.
학생이 두 자료에서 같은 질문 위치를 찾게 하기. ‘삼각비’ 복습에도 이 방법을 이어갑니다.
과목·과정별 교재 후보
개념·기본 확인
개념 이해와 확인 문제
좋은책신사고 · 중등 / 학년·학기별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인유형 적용
중간·기말 기출형 문제 연습
비상교육 · 중등 / 학년·학기별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인반복·오답 재적용
유형별 문제와 서술형 연습
천재교육 · 중등 / 학년·학기별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인개념·기본 확인
개념 이해와 예제 학습
개념원리 · 고등 / 과목별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인유형 적용
내신 필수 유형 문제 연습
지학사 · 고등 / 과목별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인반복·오답 재적용
기본 개념을 간결하게 학습
좋은책신사고 · 고등 / 과목별학년·학기별 교육과정 및 최신판 확인검정고시 수학의 해당 학년 교재는 제공 목록에 없어 추가 확인이 필요합니다.
제공 교재 목록 기준 · 모든 교재를 함께 사용하는 계획이 아닙니다. 학생 수준·학년·학기·판본을 확인해 선택합니다.
지역별 수업 방식
자료의 시·구·동이 현재 지역 과외 페이지와 일치하면 방문 지역, 그 외에는 화상 수업으로 구분했습니다. 방문 가능 여부와 일정은 상담에서 확인합니다.