고2 수학 · 미적분Ⅰ · 미적분Ⅰ
연속의 세 조건
'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'에 '불연속'로 답하는 기준을 확인한다.
이 주제에서 배우는 내용
'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'에 '불연속'로 답하는 기준을 확인한다.
- 먼저 확인할 학습
- 미적분Ⅰ: 수의 뜻과 해당 단원의 기본 연산·조건 읽기
- 자료상 학습 난이도
- 기초·적용
학교와 교과서에 따라 단원 순서·용어가 달라질 수 있습니다. 고등학교 과목은 학교 편성과 선택 여부를 확인하세요.
오답을 살피고 연습하기
자주 하는 오답
극한이 있어 연속이라 한다
학습할 때 확인할 기준
극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다
배운 뒤 확인할 내용
새 질문 '둘 다 4라면?'에 '그 점에서 연속'로 답한 근거 확인
학생 상황별로 자세히 살펴보기
현재 학습 상황과 가까운 항목을 펼쳐 연습 활동과 확인 방법을 보세요. 아래 상황은 실제 성적 사례가 아닌 학습 점검 예시입니다.
첫 반응 확인
수업용 예시에서 'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'를 묻는다. '극한이 있어 연속이라 한다' 같은 반응이 가능한 장면이다.
어느 부분에서 틀리는지
'연속의 세 조건'에서 '극한이 있어 연속이라 한다'라는 반응을 확인한다. 정답 '불연속'와 어느 부분이 다른지 표시한다.
원인을 살필 때
첫 반응과 자료를 대조한다. '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'라는 확인이 빠졌는지 살피며 연속의 세 조건의 이해와 답의 기억을 나눈다.
개념과 풀이를 연결하기
극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다. '연속의 세 조건'의 첫 반응 확인에 이 행동을 연결한다.
직접 해볼 학습 활동
대표 질문: x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까? 가능 반응: 극한이 있어 연속이라 한다 확인 행동: 극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다 수정 답: 불연속 이어 묻기: 둘 다 4라면?
연습 후 확인하기
대표 질문 'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'에서 확인 답 '불연속'와 자료 근거를 함께 제시하는지 본다.
말과 글로 설명하기
자료 근거와 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'의 이유를 설명한다. 확인 답 '불연속'만 제시하고 끝내지 않는다.
오답 비교와 수정
'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'의 오답 '극한이 있어 연속이라 한다'와 확인 답 '불연속'를 나란히 놓고 차이를 설명하게 한다.
어느 부분에서 틀리는지
수정 답 '불연속'를 받아 적고도 원래 반응 '극한이 있어 연속이라 한다'을 바꿔야 하는 이유를 설명하지 못한다.
원인을 살필 때
오답을 바꾸는 지점은 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'이다. 수정 표시 없이 확인 답만 옮겼는지 두 답안을 비교한다.
개념과 풀이를 연결하기
극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다. '연속의 세 조건'의 오답 비교와 수정에 이 행동을 연결한다.
직접 해볼 학습 활동
대표 질문 'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'의 두 답을 비교한다. 오답 '극한이 있어 연속이라 한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다. 확인 답 '불연속'를 자기 말로 설명한 뒤 '둘 다 4라면?'를 다시 본다.
연습 후 확인하기
오답 '극한이 있어 연속이라 한다'을 수정 답 '불연속'로 바꾼 위치와 이유를 확인한다.
말과 글로 설명하기
자료 근거와 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'의 이유를 설명한다. 확인 답 '불연속'만 제시하고 끝내지 않는다.
새 자료 독립 적용
기존 예시의 설명을 가린 뒤 '둘 다 4라면?'를 제시한다. '연속의 세 조건'의 판단 기준을 혼자 사용할 수 있는지 확인한다.
어느 부분에서 틀리는지
'둘 다 4라면?'에 '그 점에서 연속'라고 답해도 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'라는 확인 행동이 생략되면 판단 과정을 다시 묻는다.
원인을 살필 때
새 질문 '둘 다 4라면?'에서는 기존 답이 아니라 현재 자료에서 판단해야 한다. '그 점에서 연속'에 이른 자료 근거를 확인한다.
개념과 풀이를 연결하기
극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다. '연속의 세 조건'의 새 자료 독립 적용에 이 행동을 연결한다.
직접 해볼 학습 활동
새 질문: 둘 다 4라면? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '그 점에서 연속'와 대조한다. 답이 같아도 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'를 직접 수행했는지 확인한다.
연습 후 확인하기
새 질문 '둘 다 4라면?'를 도움 없이 적용하고 '그 점에서 연속'의 근거를 설명하는지 본다.
말과 글로 설명하기
자료 근거와 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'의 이유를 설명한다. 확인 답 '그 점에서 연속'만 제시하고 끝내지 않는다.
간격을 둔 재확인
다음 학습 시점에 'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'와 '둘 다 4라면?'를 순서를 바꾸어 제시한다. 익숙한 답과 적용 기준을 구분하는 장면이다.
어느 부분에서 틀리는지
시간을 두고 'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'를 다시 보았을 때 '극한이 있어 연속이라 한다'이라는 반응이 재발하는지 확인한다.
원인을 살필 때
이전 수정에서 사용한 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'가 다시 나타나는지 본다. 재확인 결과를 단순한 기억력·집중력 평가로 묶지 않는다.
개념과 풀이를 연결하기
극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다. '연속의 세 조건'의 간격을 둔 재확인에 이 행동을 연결한다.
직접 해볼 학습 활동
질문 카드 'x=1에서 극한값 2, 함숫값 3이면 연속일까?'와 '둘 다 4라면?'를 섞는다. 각각 '불연속', '그 점에서 연속'를 확인하며 극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.
연습 후 확인하기
간격 재확인에서 두 질문의 답과 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다' 수행 여부를 이전 기록과 비교한다.
말과 글로 설명하기
자료 근거와 '극한 존재와 함숫값 일치를 따로 확인한다'의 이유를 설명한다. 확인 답 '불연속'만 제시하고 끝내지 않는다.
자료 출처
초1-고3_영어수학국어_학년별세분화_7200개.xlsx · 핵심목차 653행 · 고2_수학 446–449행