계산지구 고등영어과외

가상의 독해 수업에서 학생은 먼저 새로운 문장을 마주했다. 자료에는 “The passage now states that every visitor replied and most respondents preferred the printed map.”이라고 적혀 있었다. 계산지구고등영어과외 수업에서는 이 문장을 곧바로 이전에 배운 답에 맞추지 않고, 전체 방문객과 응답한 방문객이 같은 집단인지부터 표시했다. 학생은 every visitor replied에 밑줄을 긋고, most respondents에는 동그라미를 쳤지만, 아직 전체 방문객에 대해 어떤 문장으로 말해야 하는지는 쓰지 않았다. 교사는 정답을 먼저 말하지 않고 “이번 자료에서 응답하지 않은 방문객이 따로 남아 있는가?”라고 물었다. 학생은 “없다고 되어 있으니, 응답자 집단이 전체 방문객과 같을 수도 있다”고 답하며 달라진 조건을 찾기 시작했다.

most respondents가 가리키는 집단

교사는 학생이 새 자료의 답을 완성하기 전에 비교할 기본 자료를 한 번만 제시했다. “Among the visitors who replied, most preferred the printed map. The number and preferences of nonrespondents are not given.” 학생은 첫 문장의 most preferred the printed map을 보고 “방문객 대부분이 인쇄 지도를 선호했다”고 말할 수 있다고 생각했다. 이때 학생이 맞게 사용한 정보도 있었다. 인쇄 지도를 선호한 사람이 ‘most’로 표현되었다는 점은 놓치지 않았다. 의미가 달라진 위치는 선호의 정도가 아니라 그 판단이 적용되는 대상이었다.

학생에게 기본 질문을 주자, “모든 방문객 대부분이 인쇄 지도를 선호한다”라고 고쳤다. 교사는 이 한 문장만으로 어휘력이나 독해력 전체를 판단하지 않았다. 대신 “Among the visitors who replied에서 ‘among’ 뒤에 오는 집단은 누구인가요? 그리고 nonrespondents are not given은 어떤 사람들의 정보를 제한하나요?”라고 물었다. 학생이 한국어로는 “응답한 방문객 중 일부의 분포만 알 수 있고, 응답하지 않은 사람은 판단할 수 없다”고 설명하는지, 아니면 ‘대부분’이라는 표현만 기억하고 전체로 넓히는지를 나누어 확인했다.

전체로 넓어진 순간을 표시하기

교사는 학생의 오답과 원문을 나란히 놓고 “분모가 응답자 집단이다”까지만 설명했다. 완성된 문장은 보여 주지 않았다. 이어서 종이에 포함되는 경우와 제외되는 경우를 나누게 했다. 학생은 포함되는 경우에 ‘응답한 방문객’, 제외되는 경우에 ‘응답하지 않은 방문객’을 적었다. 그런 다음 오답에서 범위를 넓힌 표현 한 곳만 찾아 고치라는 안내를 받았다.

학생은 처음에는 all visitors를 지우고 most visitors를 쓰려 했다. 교사가 “visitors 앞에 응답 여부를 표시하는 말이 원문에 있는가?”라고 다시 묻자, 학생은 visitors who replied를 찾아 밑줄 그었다. 학생이 직접 완성한 수정 답은 “응답한 방문객 중 대부분이 인쇄 지도를 선호했다고 범위를 제한한다”였다. 학생은 “Among the visitors who replied가 포함되는 집단을 정하고, nonrespondents are not given이 제외되는 사람들의 선호를 알 수 없게 하므로 전체 방문객으로 말할 수 없다”고 설명했다. 따라서 수정은 ‘전원’을 단순히 ‘대부분’으로 바꾼 것이 아니라, 주장의 범위를 원문이 허용하는 집단으로 되돌린 것이었다.

새 조건에서 집단 경계를 다시 계산하기

교사는 다시 새 자료로 돌아가 학생이 답을 외워 옮기지 않도록 질문만 남겼다. “The passage now states that every visitor replied and most respondents preferred the printed map.” 이번에는 every visitor replied와 most respondents의 관계를 연결해야 했다. 학생은 먼저 every visitor에 ‘전체 방문객’을 적고, respondents 옆에 ‘응답한 방문객’을 적었다. 이어 두 표현이 같은 집단이 되는 조건을 화살표로 연결했지만, 문장으로 옮길 때에는 이전 답을 그대로 쓰지 않고 새 자료에 맞는 주체를 다시 선택해야 했다.

학생은 “모든 방문객이 응답했으므로 이 자료에서는 방문객 대부분이 인쇄 지도를 선호한다고 말할 수 있다”고 썼다. 근거를 묻자 every visitor replied가 응답자 집단과 전체 방문객의 일치를 만들고, most respondents가 그 집단 안의 빈도를 정한다고 설명했다. 기본 자료에서는 비응답자의 정보가 없어서 전체 판단을 막았지만, 새 자료에서는 그 제외 대상이 남지 않았다는 점이 달라졌다.

설명을 가린 뒤 남는 표시

마지막 재시도에서는 기본 자료와 질문, 새 자료와 질문만 남기고 교사의 설명과 정답 근거는 가렸다. 학생은 먼저 기본 자료에서 Among the visitors who replied에 밑줄을 긋고, nonrespondents are not given을 옆에 적어 제외되는 집단을 표시했다. 새 자료에서는 every visitor replied를 표시한 뒤, 응답자와 전체 방문객이 일치하는지 확인하고 답의 범위를 바꾸었다. 다음 확인에서는 집단 경계가 흔들릴 때 먼저 포함 대상과 제외 대상을 나누는지, 경계가 맞을 때에는 빈도나 부정 표현의 위치만 바꾸어 비교하는지를 학생의 표시와 설명으로 살핀다.