만촌동 고등영어과외

교육용으로 가정한 한 학생이 새 자료를 먼저 읽었다. A counterexample violates several conditions at once.라는 문장에서 학생은 반례가 규칙의 실패를 보여 준다는 점에는 표시했지만, 여러 조건이 동시에 바뀌면 어느 조건이 원인인지 알 수 없다는 관계에는 밑줄을 긋지 않았다. 이어진 빈칸을 보고 학생은 “조건을 바꾸는 비교가 필요하니, 앞에서 배운 답을 그대로 쓰면 되지 않을까?”라고 말했다. 이때 만촌동고등영어과외 수업에서는 정답을 알려 주지 않고, 새 자료에서 바뀐 조건의 수와 비교의 목적을 분리해 보도록 했다.

여러 조건의 변화와 원인 식별

학생은 새 자료의 violates several conditions at once에 괄호를 치고, not which condition matters에는 물음표를 붙였다. 그러나 “규칙이 어딘가에서 실패한다”는 내용만으로 판단해 [A]와 [B] 중 A를 먼저 고르려 했다. 교사는 “조건이 여러 개 함께 바뀌면 실패 지점은 보이지만, 어떤 조건이 중요한지는 바로 알 수 있을까?”라고 물었다. 학생은 한 조건만 바뀐 경우와 여러 조건이 바뀐 경우를 말로 비교했지만, 아직 선택지의 영어 표현을 완성하지는 않았다.

cannot show where the rule stops working의 범위

교사는 학생의 첫 판단이 나온 이유를 단정하지 않았다. all과 some의 범위를 헷갈린 것인지, 한 사례를 전체 사례처럼 확대한 것인지 구분하려고 했다. 그래서 기본 자료를 한 번만 제시했다.

A writer illustrates a rule with a case that fits it perfectly. The case makes the rule easy to see, but it cannot show where the rule stops working. To explain the limit, the writer needs ______. [A] another equally perfect example only [B] a case that changes the relevant condition [C] a longer description of the first person

학생의 답은 A였다. 학생은 완벽한 사례가 규칙을 잘 보여 준다는 앞부분은 맞게 사용했지만, cannot show where the rule stops working에서 의미가 달라졌다. 완벽한 예시를 하나 더 늘리는 것은 규칙을 이해하기 쉽게 만들 수 있어도, 규칙이 적용되지 않는 경계를 드러내지는 않는다. 따라서 쟁점은 예시의 수가 아니라 포함되는 경우와 제외되는 경우를 구분하는 데 있었다.

완성 답 대신 범위 표현 한 곳 고치기

교사는 “완벽한 예시를 더하는 것과 적용 경계를 드러내는 것은 다르다”까지만 설명했다. 이어 오답 A를 통째로 바꾸지 않고, 범위를 나타내는 표현 한 곳을 고쳐 새 선택지를 만들어 보라고 했다. 학생은 먼저 포함되는 경우를 ‘규칙에 완전히 맞는 사례’로, 제외되는 경우를 ‘규칙이 멈추는 조건을 드러내는 사례’로 나누어 적었다. 그 뒤 another equally perfect example only가 여전히 포함되는 사례만 가리킨다고 표시하고, “조건이 달라져야 경계를 볼 수 있다”고 설명했다. 학생이 직접 쓴 수정 답은 B. a case that changes the relevant condition이었다. 학생은 explain the limit을 가리키며, 답을 고친 이유가 예시를 많이 제시하기 위해서가 아니라 적용 범위를 확인하기 위해서라고 말했다.

도움을 가린 새 빈칸에서 조건을 하나만 바꾸기

마지막에는 기본 자료와 새 자료의 질문만 따로 제시하고, 정답과 근거는 가렸다. 학생은 다시 새 자료를 읽으며 violates several conditions at once에 선을 긋고, not which condition matters를 원인 식별의 근거로 연결했다. 이번에는 여러 조건을 한꺼번에 바꾸면 비교의 결과가 흐려진다는 점을 먼저 말한 뒤, 빈칸을 change one relevant condition while holding the others steady로 완성했다. 학생은 기본 자료에서 확인한 ‘적용 경계를 드러내는 비교’라는 기준은 유지하되, 새 자료에서는 그 경계를 만드는 방식이 ‘어떤 조건이 원인인지 식별할 수 있도록 한 조건만 바꾸는 것’으로 구체화되었다고 설명했다. 다음 확인에서는 학생이 집단의 범위를 먼저 표시하는지, 그 경계가 맞은 뒤에는 빈도나 부정의 위치만 바꾼 표현을 비교하는지 살필 예정이다.