청주송정동 수학과외

아래 내용은 수업 방법을 설명하기 위한 학습 예시입니다.

정가 p원인 물건을 20% 할인했을 때 실제로 지불할 금액을 식으로 나타내는 문제에서 학생은 0.2p원이라고 답했다. 20%를 소수 0.2로 바꾸고 정가에 곱하는 계산은 알고 있었지만, 그 결과가 할인 후 지불액인지 할인되는 금액인지는 구분하지 않았다. 청주송정동 수학과외 수업에서는 0.2p라는 식 자체를 틀렸다고 지우기보다 그 식이 무엇을 나타내는지부터 확인했다.

정가 p원의 20%인 0.2p원은 실제로 내야 할 금액이 아니라 가격에서 깎이는 할인액이다. 실제 지불액을 구하려면 정가에서 할인액을 빼야 하므로 p-0.2p=0.8p원이 된다. 같은 내용을 비율로 보면 정가 100%에서 20%를 할인한 뒤 남는 비율은 80%이므로 p×0.8로도 나타낼 수 있다.

학생은 처음 적었던 0.2p를 버리는 대신 ‘할인액’이라고 의미를 다시 붙이고, 0.8p를 ‘실제 지불액’으로 구분했다. 두 금액을 더하면 0.2p+0.8p=p가 되어 원래 정가와 같아진다. 계산 결과만 보는 대신 각 식이 문제에서 어떤 양을 나타내는지까지 확인했다.

새 질문에서는 같은 조건에서 실제 지불액이 아니라 깎아 주는 금액을 물었다. 이번에는 20%에 해당하는 p×0.2=0.2p원을 답으로 선택했다. 같은 숫자와 비율이 주어져도 무엇을 묻느냐에 따라 0.2p와 0.8p 가운데 필요한 값을 구분하는지 확인했다.

다음에는 정가 1000원을 20% 할인하는 구체적인 수치로 다시 확인한다. 할인액은 1000×0.2=200원이고 실제 지불액은 1000-200=800원이다. 이후에는 퍼센트를 소수로 바꾸어 곱하는 데서 끝내지 않고, 계산한 값이 줄어드는 부분인지 남아 있는 부분인지 문제의 질문과 연결해 확인하는 것이 다음 점검 기준이 된다.