효자지구 수학과외

아래 내용은 수업 방법을 설명하기 위한 학습 예시입니다.

10000원이던 가격이 12000원이 되었을 때 증가율을 묻자 학생은 12000÷10000=120%라고 답했다. 계산 자체는 맞았지만 구한 120%가 무엇을 의미하는지는 구분하지 않았다. 효자지구 수학과외 수업에서는 계산을 다시 시키기보다 변화 후 가격이 원래 가격의 몇 퍼센트인지 묻는 것과 실제로 몇 퍼센트 증가했는지를 나누어 확인했다.

12000÷10000=1.2이므로 바뀐 가격은 원래 가격의 120%다. 하지만 증가율을 구하려면 먼저 늘어난 금액을 찾아야 한다. 12000-10000=2000원이 증가했고, 이를 증가 전 가격인 10000원으로 나누면 2000÷10000=0.2이므로 증가율은 20%다. 학생은 120%라는 계산 결과를 버리는 대신 그 값이 ‘변화 후 금액의 비율’이라는 의미로 다시 구분했다.

결과는 원래 가격에서 다시 출발해 확인했다. 10000원의 20%는 2000원이므로 이를 더하면 12000원이 된다. 같은 내용을 10000×1.2=12000으로도 확인하면서 증가율 20%와 변화 후 비율 120%가 서로 다른 표현이지만 같은 변화를 설명한다는 점을 연결했다.

새 문제에서는 인원이 80명에서 100명으로 늘어난 상황을 사용했다. 학생은 100÷80을 바로 증가율이라고 쓰지 않고 먼저 증가량 20명을 구했다. 그다음 증가 전 인원 80명을 기준으로 20÷80=0.25를 계산해 증가율 25%를 구했다. 가격이 인원으로 바뀌어도 ‘변화량을 구한 뒤 처음 값을 기준으로 나눈다’는 순서를 유지하는지 확인했다.

다음에는 증가와 감소에서 기준이 달라지는 상황을 살펴본다. 10000원을 15% 올리면 11500원이지만, 여기에서 다시 15%를 내릴 때는 10000원이 아니라 11500원이 새로운 기준이 된다. 따라서 최종 금액은 11500×0.85=9775원이다. 이후에는 퍼센트 숫자만 보고 계산하기보다 무엇을 기준으로 한 비율인지 먼저 확인하는지가 다음 점검 기준이 된다.