부곡동 초등수학과외

그림 두 개 반을 몇 권으로 읽을까?

그림그래프에서 책의 수를 읽는 교육용 예시로, 다음 활동에서 아이가 이렇게 생각했다고 가정해 보겠습니다. 범례에는 그림 한 개가 책 4권을 나타내고, 반쪽 그림은 한 그림의 절반인 2권을 나타낸다고 약속되어 있습니다. 문제에서 어떤 항목에 그림 두 개와 반쪽 그림이 보인다면, 아이는 보이는 모양이 두 개 반이라는 점은 알아차릴 수 있지만 반쪽 그림에도 범례의 4권을 그대로 적용할지 망설일 수 있습니다. “반쪽 그림도 그림 하나처럼 보이니 4권씩 세면 되지 않을까?”라고 생각한다면, 이 조건에서는 맞지 않는 해석입니다.

먼저 그림의 크기나 인쇄된 개수만 세지 않고 범례의 약속을 확인합니다. 그림 한 개와 실제 책 4권을 연결한 자료를 놓고, 반쪽 그림 옆에는 한 그림의 절반인 2권을 대응시킵니다. 이때 그림은 책 자체가 아니라 책의 수를 나타내는 표시이며, 범례가 정한 실제 값으로 바꾸어 읽어야 합니다. 활동 전에 아이가 그림 한 개의 값을 범례에서 읽고 실제 자료 수로 바꿀 수 있는지는 직접 확인할 내용으로 둡니다.

범례의 값을 반쪽 그림에 어떻게 적용할까?

교사는 항목 이름과 범례를 분리해 놓은 그림그래프 자료를 준비하고, 문제에 나온 모양처럼 그림 두 개와 반쪽 그림을 만듭니다. 먼저 그림 하나를 짚으며 “이 그림은 책 몇 권을 나타낼까?”라고 묻고, 아이가 범례에서 4권을 찾아 실제 책 네 권이나 수 4와 연결해 보게 합니다. 이어 반쪽 그림을 가리키며 “반쪽은 한 그림의 얼마일까?”라고 묻습니다. 아이가 말로 설명하기 어렵다면 교사가 그림 한 개를 둘로 나누는 조작을 시범 보이고, 아이가 반쪽에 해당하는 자료 두 권을 옮겨 놓거나 절반을 그려 보게 합니다.

반쪽 그림에도 4권을 그대로 적용하면 4×2+4=12권이라고 계산하게 되지만, 이는 반쪽 그림을 전체 그림으로 읽은 결과입니다. 교사는 반쪽 그림이 한 그림의 절반이라는 약속을 다시 짚고, 그림 두 개는 각각 4권, 반쪽은 2권으로 바꾸어 놓습니다. 아이가 그림을 하나씩 짚으며 4×2+2=10권을 계산하면, 그림의 개수와 실제 책의 수가 같지 않을 수 있음을 활동으로 확인할 수 있습니다. 답을 길게 설명하지 못해도 두 그림에 책 네 권씩, 반쪽 그림에 책 두 권을 대응시키는 행동이 근거가 됩니다.

해설을 가린 뒤 다시 자료로 풀어 보기

교사의 시범 뒤에는 문제와 범례, 그림 두 개 반 자료는 그대로 두고 해설과 정답만 가린 채 아이가 다시 해결하도록 합니다. 자료를 처음 상태로 되돌려 그림 두 개에는 각각 4를, 반쪽 그림에는 2를 대응시키고, 필요한 경우 수를 써서 식으로 연결하게 합니다. 교사는 “반쪽 그림을 읽을 때도 범례 전체 값을 쓸까?”라고 다시 묻고, 아이가 반쪽 그림을 가리키거나 둘로 나누어 보이는 자료를 옮기며 절반임을 확인하는지 살핍니다. 이렇게 하면 단순히 10이라는 답을 기억했는지보다 범례의 값을 그림의 모양에 맞게 적용했는지를 확인할 수 있습니다.

그림의 차이와 실제 책의 차이 구별하기

새 자료에서는 그림 한 개가 책 4권인 그래프에서 가반은 그림 5개, 나반은 그림 3개라고 제시합니다. 이번 질문은 두 반의 그림 개수가 아니라 실제 책 수의 차이입니다. 아이가 먼저 그림의 차이 5-3=2를 구한 뒤, 그림 하나당 4권이라는 범례를 적용하여 (5-3)×4=8권으로 연결하게 합니다. 그림 두 개의 차이가 실제 책 두 권이 아니라 여덟 권을 나타낸다는 점이 기본 활동과 달라진 확인 내용입니다.

추가로 가반은 그림당 2권인 그림 세 개, 나반은 그림당 4권인 그림 두 개로 표현된 자료를 비교할 수 있습니다. 이때는 범례가 반마다 다르므로 그림 개수부터 합하지 않고, 가반은 2×3=6권, 나반은 4×2=8권으로 바꾼 뒤 모두 14권임을 확인합니다. 다음 활동에서는 숫자와 그림의 수가 달라졌을 때도 아이가 범례를 먼저 찾고, 각 그림이 나타내는 실제 자료 수를 옮기거나 그려서 이유를 보여 주는지 살펴봅니다.