부평동 초등수학과외

백·십·일 모형을 읽는 순서가 달라지면 숫자 자리도 바뀔까

다음 활동은 자리값을 눈으로 확인하고 기록하는 교육용 예시입니다. 백·십·일 자리판에 백 모형 3개와 일 모형 6개를 놓고, 십 자리에는 모형을 놓지 않았다고 가정해 보겠습니다. 자리판의 위치가 각 모형의 값을 정하므로 백 모형 3개는 300, 십 모형이 없는 것은 0십, 일 모형 6개는 6을 나타냅니다. 따라서 이 수는 306입니다.

이번에는 아이가 일 모형부터 세어 6이라고 말한 뒤, 백 모형 3개를 확인했다고 해 보겠습니다. 이때 “일 모형부터 읽었으니 6을 맨 왼쪽에 적는다”라고 생각할 수 있습니다. 그러나 이는 맞지 않는 기록입니다. 모형을 확인하는 순서는 자유롭게 바꿀 수 있지만, 수를 적을 때는 백·십·일이라는 자리의 위치를 유지해야 합니다. 읽는 순서와 적는 자리를 같은 것으로 보았는지, 십 자리가 비어 있다는 사실을 숫자 0으로 연결하는지 살펴볼 수 있습니다.

자리판의 칸과 숫자 카드로 306을 기록하기

교사는 백 칸, 십 칸, 일 칸을 차례로 가리키며 “이 칸의 모형은 몇 개인가?”, “모형이 없는 칸은 어떻게 표시할까?”라고 묻습니다. 아이가 말로 설명하기 어렵다면 일 모형 6개를 손가락으로 짚고, 백 모형 3개를 가리킨 뒤, 십 칸이 비어 있음을 직접 확인하게 합니다. 숫자 카드 3, 0, 6을 자리판의 해당 칸에 놓으면 백·십·일 자리에 각각 3, 0, 6이 들어갑니다.

아이와 함께 일 모형부터 확인해도 기록은 일 칸에 6을 둡니다. 이어 십 칸에는 모형이 없으므로 0을 놓고, 백 칸에는 3을 놓습니다. 이렇게 모형의 개수와 카드의 숫자를 대응시키면 백 3개, 십 0개, 일 6개 → 306이라는 관계가 드러납니다. 숫자 카드를 놓은 뒤에는 백 칸의 3이 3개라는 뜻이 아니라 300을, 일 칸의 6이 6을 나타낸다는 점도 함께 확인합니다.

교사의 시범 뒤 같은 자료로 다시 해 보기

아이가 숫자를 603처럼 거꾸로 놓았다면 곧바로 이유를 단정하지 않고, 읽는 순서와 자리의 위치를 구분해 봅니다. 교사가 백 모형 3개를 백 칸에 놓고, 십 칸은 비워 둔 채, 일 모형 6개를 일 칸에 놓는 과정을 한 번 시범 보일 수 있습니다. 그런 다음 문제와 자리판, 모형은 그대로 두고 해설과 정답만 가린 뒤 아이가 다시 놓아 보게 합니다.

이번에는 교사가 먼저 답을 말하기보다 아이가 모형을 하나씩 짚고 해당 칸의 숫자 카드를 옮기도록 합니다. 말로 긴 이유를 설명하지 못해도 백 칸과 일 칸을 가리키고, 빈 십 칸에 0 카드를 놓는 행동이 맞는지 확인할 수 있습니다. 아이가 완성한 306을 다시 모형과 비교해 백 모형 3개, 십 모형 0개, 일 모형 6개와 같은 양을 나타내는지도 살펴봅니다.

새 모형과 십 카드로 자리값을 이어 확인하기

이해를 새 자료에 적용하기 위해 백 모형 4개와 일 모형 6개를 놓고 같은 과정을 진행할 수 있습니다. 일 칸부터 읽더라도 적는 자리는 바뀌지 않으므로 백·십·일 자리에 각각 4, 0, 6을 기록해 406을 만듭니다. 기본 문제의 3이 4로 바뀌었지만, 십 칸이 비어 있어 0을 기록하고 자리 위치를 유지한다는 관계는 같습니다.

추가로 백 3개, 십 0개, 일 6개인 306에 십 카드 한 장을 더 놓아 보겠습니다. 십 카드 한 장은 10이므로 306+10=316이 되고, 백 자리와 일 자리는 그대로인 채 십 자리만 0에서 1로 바뀝니다. 다음 확인에서는 아이가 306과 406의 답을 기억해 적는지보다, 달라진 모형을 자리판의 어느 칸에 놓고 그 이유를 보여 주는지 살펴봅니다.