배움노트 · 수학 수업 안내
본동 수학과외
우리 아이에게 필요한 수업부터 확인하세요
- 대상과 출발점
- 수학 학년·현재 단원·필요한 기초를 확인합니다.
- 함께 살펴볼 고민
- 본문 주제: 감소하는 값을 보고 정비례가 아니라고 판단했던 이유
서로 다른 양이나 단위를 그대로 더하거나 비교한다. - 상담에 준비하면 좋은 자료
- 준비할 자료: 문제의 수량·단위를 표시한 문장과 처음 세운 식. 아이가 처음 남긴 답이나 기록을 그대로 보여주셔도 좋습니다.
본동 수학과외는 초·중·고 학생을 대상으로 방문·화상 수업을 안내합니다. 기초 개념, 학교 진도 보완, 시험 준비 중 학생에게 필요한 범위에 맞춰 지도합니다.
무료상담부터 수업 방향 확인까지
1회 무료상담에서 학생의 학년·학습 범위에 맞는 수학 진단 테스트와 기존 시험 성적·테스트지·문제집 등 학습 자료를 함께 살펴 공부 방향을 정합니다. 그 방향에 맞춰 1회 무료수업을 진행한 뒤, 학생·학부모님께 보완할 부분과 앞으로의 수업 방향을 설명합니다.
감소하는 값을 보고 정비례가 아니라고 판단했던 이유
이 학습 예시를 읽는 방법
먼저 본문의 “감소하는 값을 보고 정비례가 아니라고 판단했던 이유” 부분을 읽고, 뒤의 설명에서 어떤 판단이 달라지는지 비교해 주세요.
학습 방법을 설명하는 예시입니다. 아이의 현재 교재와 배우는 범위를 비교해 읽어주세요.
아래는 수업 방법을 설명하는 교육용 예시입니다. 실제 진단과 수업 내용은 학생의 학년·학습 범위에 맞춰 정합니다.
아래 내용은 수업 방법을 설명하기 위한 학습 예시입니다.
y=-3x에서 x가 2에서 4로 두 배가 되었을 때 y가 어떻게 변하는지 묻자 학생은 x=2일 때 -6, x=4일 때 -12까지는 계산했다. 하지만 답에는 “감소하므로 두 배 관계가 아니다”라고 적었다. 본동 수학과외 수업에서는 계산보다 학생이 -6에서 -12로 변한 모습을 어떤 기준으로 해석했는지 확인했다.
처음 판단에서는 정비례를 두 값이 함께 증가하는 관계로 보고 있었다. 그러나 정비례는 일정한 수 a에 대해 y=ax로 나타낼 수 있는지가 기준이다. x가 0이 아닐 때 y/x를 계산하면 -6÷2=-3, -12÷4=-3으로 비례상수가 같다. 비례상수가 음수라면 x가 커질 때 y는 작아질 수 있으므로 감소했다는 사실만으로 정비례가 아니라고 판단할 수 없다.
학생은 두 입력과 출력을 다시 나란히 놓고 부호까지 포함해 비교했다. x가 2에서 4로 2배가 될 때 y도 -6에서 -12로 원래 값의 2배가 된다는 것을 확인했다. 처음 답에서 바꿔야 했던 것은 계산 결과가 아니라 ‘감소하면 두 배 관계가 아니다’라고 보았던 판단 기준이었다.
새로운 조건에서는 y=ax에서 x=3일 때 y=-12라는 문제를 사용했다. 학생은 a=y/x에 따라 -12÷3=-4를 구했고, 비례상수가 음수라는 이유로 관계를 제외하지 않았다. 앞에서 확인한 기준을 다른 수치에서도 다시 적용할 수 있는지를 살폈다.
다음에는 반대 상황도 비교한다. 입력 1, 2, 3에 출력 9, 17, 25가 대응하면 두 값은 함께 증가하지만 y/x는 각각 9, 17/2, 25/3으로 일정하지 않다. 이후에는 그래프나 값이 증가하는지 감소하는지만 보는 대신, 두 양의 비가 일정한지를 직접 확인해 정비례 여부를 판단하는 것이 다음 점검 기준이 된다.
현재 교재와 학교 진도에 맞춰 준비합니다
학산공원삼거리·어린이마을 등을 기준으로 수업받을 위치와 가능한 시간을 알려주세요. 대구남송초등학교·[상위·관련 지역 참고] 등 재학 중인 학교의 수학 진도와 현재 교재, 최근 답안을 함께 확인하고 학생에게 필요한 보완 범위를 정합니다.
방문·화상 중 희망하는 방식을 상담에서 알려주세요. 방문 일정은 구체적인 위치와 선생님 일정을 확인해 조율합니다.
정규 수업과 비용은 개별 안내합니다
본동 수학과외는 무료수업 후 확인한 학습 상태와 목표, 필요한 지도 범위와 진행 계획에 맞춰 정규 수업료를 개별 안내합니다. 수업 내용과 비용, 일정, 학습 상황을 공유하는 방법을 함께 확인한 뒤 결정하실 수 있습니다.
이 예시를 우리 아이의 공부에 적용해 보세요
살펴볼 주제: 감소하는 값을 보고 정비례가 아니라고 판단했던 이유
아이에게 비슷한 어려움이 있나요?
서로 다른 양이나 단위를 그대로 더하거나 비교한다.
집에서 물어볼 질문
“감소하므로 두 배 관계가 아니다”에서 네 판단을 뒷받침하는 조건이나 계산을 짚어줄래?
질문 뒤 살펴볼 반응
각 수가 무엇을 나타내며 단위가 무엇인지 말하는지 살펴보세요. 답이 막히면 대신 풀어주기보다 필요한 힌트를 기록하세요.
다음 연습
- 위 질문에 먼저 답해 본 뒤, 본문의 설명과 비교하세요.
- 설명을 가리고 다시 시도한 뒤 처음 답과 비교하세요.
- 교재의 같은 유형에서 기준이 되는 양과 단위를 먼저 표시한 뒤 식을 세우세요.
상담 준비와 학습 기록
이번 주제의 준비 자료: 문제의 수량·단위를 표시한 문장과 처음 세운 식
연습 날짜와 함께 “설명이 필요함 / 힌트로 이어감 / 혼자 하고 이유를 설명함” 중 해당 상태와 막힌 위치를 적어 두면 좋습니다.
가정에서 참고할 활동이며, 연습 범위와 분량은 학생 상황에 맞춰 정합니다.
수학 수업을 준비하며 궁금한 점
상담에는 어떤 수학 자료를 준비하면 좋을까요?
현재 문제집과 최근 시험지, 중간 풀이가 남아 있는 답안을 준비해 주세요. 정답만 적힌 자료보다 풀다가 멈추거나 지우고 다시 쓴 부분이 학생의 현재 어려움을 살펴보는 데 도움이 됩니다.
이전 학년 내용을 모두 다시 공부해야 하나요?
이전 학년 내용을 일괄적으로 다시 시작하지 않습니다. 현재 단원을 이해하는 데 필요한 부분부터 확인하고, 학교·학원 진도와 과제 부담을 고려해 보완 범위를 정합니다.
이 주제로 수업을 의논한다면
주제: 감소하는 값을 보고 정비례가 아니라고 판단했던 이유
수업에서 점검할 목표: 비교하는 양과 단위를 식에 연결합니다.
위 활동에서 아이가 혼자 한 부분과 도움을 받은 부분을 바탕으로, 설명이 필요한 범위와 다음 과제의 분량을 의논하세요.
시작 전에 정할 조건
수업 시간·횟수·비용 산정·추가 비용·결제일·변경과 취소 기준을 확인하세요. 학습 기록을 공유할 방법과 빈도도 함께 정하면 좋습니다.