지족동 초등수학과외

다음 활동에서 아이가 이렇게 생각했다고 가정해 보겠습니다. 수직선에 5와 11을 표시하고, 두 눈금 사이를 좁게 그린 그림과 넓게 그린 그림을 각각 준비합니다. 두 그림 모두 이웃한 눈금 사이의 값은 1이며, 5에서 11까지 이동 말이 지나가는 구간마다 호를 그립니다. 아이가 넓은 그림을 보고 “칸이 더 크니까 수의 차이도 더 클 것 같다”고 말하거나 그렇게 가리킨다면, 먼저 무엇을 비교한 것인지 살펴봅니다.

눈금과 이동 구간을 구분해 보기

교사는 수직선의 눈금에 붙은 5와 11은 위치를 나타내고, 눈금과 다음 눈금 사이의 한 칸은 이동 구간이라고 짚어 줍니다. 종이 위에서 칸의 폭이 넓어졌을 뿐, 한 칸의 값은 두 그림에서 모두 1이라는 조건을 다시 확인합니다. 활동 전에는 아이가 출발 눈금과 한 구간의 값을 구별할 수 있는지 직접 짚어 보게 합니다. 말로 바로 설명하지 못하면 5를 가리키게 한 뒤 한 칸을 이동 말로 옮겨 보게 하여, 출발 위치와 이동량을 어떻게 이해하는지 확인할 수 있습니다.

호를 그리며 수의 차이 계산하기

아이는 5에서 출발해 이동 말로 한 구간씩 옮기고, 지나간 구간마다 호를 그립니다. 5에서 11까지는 1, 2, 3, 4, 5, 6으로 모두 여섯 구간이므로 수의 차이는 11-5=6입니다. 이어 넓게 그린 수직선에서도 같은 순서로 여섯 구간을 표시합니다. 교사는 아이가 종이 위의 폭을 세는지, 실제로 지나간 구간 수를 세는지 구분해 볼 수 있습니다. 두 그림의 폭은 달라도 눈금 사이의 값과 구간 수가 같으므로 두 그림의 수 차이는 모두 6입니다. 종이 위에서 더 멀리 이동한 것처럼 보이는 사실과 수의 차이는 서로 다른 정보입니다.

자료를 바꾸어 다시 적용하기

교사의 시범 뒤에는 문제와 수직선 자료는 그대로 두고 해설과 정답만 가린 상태에서 아이가 5와 11을 다시 놓고, 좁은 간격과 넓은 간격의 두 그림을 직접 비교하게 합니다. 아이가 설명하기 어려워하면 교사는 한 구간을 짚어 보이고, 이어지는 구간은 아이가 이동 말을 옮기고 호를 그리게 합니다. 여섯 구간을 모두 표시한 뒤 아이가 6을 적거나 11-5=6을 완성하면, 행동과 식이 같은 양을 나타내는지 확인합니다.

새 자료에서는 6과 12 사이를 여섯 구간으로 나누어 좁게 그린 그림과 넓게 그린 그림을 비교합니다. 한 칸의 값은 여전히 1이므로 아이는 6에서 12까지 이동한 구간을 세어 12-6=6을 구합니다. 출발 수와 끝 수는 달라졌지만 구간 수와 한 구간의 값은 유지되었다는 점을 자료로 보여 주는지가 다음 확인 내용입니다. 더 나아가 일정한 간격의 눈금에 2, 빈칸, 6, 빈칸, 10을 제시하면 한 구간의 값이 2임을 이용해 빈칸에 4와 8을 적을 수 있는지 살펴봅니다.